ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x4 + 3x2 – 4 = 0
b) $ left{ begin{array}{l}text{2x + y = 1}text{3x + 4y = -1}end{array} right.$
Câu 2: Rút gọn các biểu thức:
a) A = $ frac{sqrt{3}-sqrt{6}}{1-sqrt{2}}-frac{2+sqrt{8}}{1+sqrt{2}}$
b) B = $ left( frac{1}{text{x}-4}-frac{1}{text{x + 4}sqrt{text{x}}+4} right).frac{text{x + 2}sqrt{text{x}}}{sqrt{text{x}}}$ ( với x > 0, x 4 ).
Câu 3:
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = – x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.
Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.
c) Chứng minh rằng OA
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = $ {{text{x}}^{text{2}}}text{- x}sqrt{text{y}}text{ + x + y – }sqrt{text{y}}text{ + 1}$
Cho em xin lời giải bài hình ở pages 1 a