ĐỀ SỐ 36
Câu 1:
a) Tính displaystylesqrt(1+sqrt5)2+sqrt(1−sqrt5)2 .
b) Giải phương trình: x2 + 2x – 24 = 0.
Câu 2: Cho biểu thức: displaystyleP=frac2sqrtasqrta+3+fracsqrta+1sqrta−3+frac3+7sqrta9−a với a > 0, a ≠ 9.
a) Rút gọn.
b) Tìm a để P < 1.
Câu 3: Cho phương trình: x4 – 5x2 + m = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m = 4.
b) Tìm m để phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Câu 4: Cho đường tròn (O), từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua (O) cắt đường tròn (O) tại D; E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O), chứng minh DM ⊥ AC
c) Chứng minh: CE . CF + AD . AE = AC2.
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: displaystyley=frac21−x+frac1x , với 0 < x < 1
Cho em xin lời giải bài hình ở pages 1 a